Gaganap si Min bilang si Na Yi Jae, isang genius doctor na naging medical director ng isang kulungan matapos mapatalsik sa kanyang posisyon sa isang malaking ospital.
Nakilala si Min sa kanyang serial killer role sa The Girl Who Sees Smells (2015). Mula noon, sunod-sunod na kanyang pelikula, kabilang na ang “Remember: War of the Son” (2015) at “Beautiful Gong Shim” (2016).
Naging hit din ang comedy drama ni Min na Good Manager (2017). Sinundan ito ng Falsify (2017) at The Undateables (2018).
Ilan naman sa mga seryeng nagawa ni Nara ang romantic comedy drama na Suspicious Partner (2017), My Mister at Your Honor (2018).
Nagsimula ang Doctor Prisoner noong Marso 20, 2019, kapalit ng Live or Die.